Il vaccino spiegato con un musical

Vorremmo delle certezze, dei numeri esatti.

Quant’è affidabile un test quando fornisce una risposta positiva? Quanto è efficace un certo tipo di mascherina, anche se inumidita dal respiro? Quant’è esattamente Rt l'indice di riproduzione dell'epidemia oggi in Italia?

Quando si raggiungerà l’immunità di gregge? Qual è la percentuale di efficacia di un vaccino nel renderci immuni? E quanto è efficace nel ridurre/annullare la nostra capacità di trasmettere il virus?

Quante sono le varianti del coronavirus? E i vaccini quanto sono efficaci contro queste varianti? Quanti sono i virus ancora da debellare?

Vorremmo che fossero ovvie le scelte di sanità pubblica.

Vaccinare prima gli anziani, che pagano il prezzo più alto, oppure i giovani, che hanno il diritto allo studio e a maggiore mobilità? O ancora certe categorie di lavoratori?

Vorremmo nelle risposte a queste domande almeno la stessa affidabilità delle previsioni del tempo che ci convincono ad andare in bici oppure a piedi portando l’ombrello.

Si stima che l’ordine di grandezza dei virus che vivono stabilmente nel corpo umano sia di 100 trilioni, ovvero di 1 seguito da 14 zeri cioè 100.000.000.000.000. Molti sono utili, altri innocui, alcuni sono pericolosi.

Per questo spesso gli scienziati hanno difficoltà a fare previsioni certe sul futuro. Possono però calcolare intervalli numerici e affermare, con un determinato livello di confidenza/credibilità, che i valori previsti si trovino all’interno di quegli intervalli. Questo non dà garanzie assolute, ma consente almeno di fare previsioni con un margine di errore noto. Per questo, ad ogni stima è sempre associato un margine di incertezza che è importante conoscere. Tanto minore è l’incertezza tanto più piccolo è l’intervallo di confidenza e tanto più precise/affidabili sono le stime e le previsioni.

E oggi è: Non esitare a vaccinarti quando viene il tuo turno!

Lo facciamo per proteggere noi stessi ma anche per contribuire a proteggere gli altri. E dopo esserti vaccinato continua ad utilizzare la mascherina!

R: Con immunità di gregge o meglio, di comunità, si intende una resistenza generale al contagio da parte di una popolazione dove solo una quota di persone è immunizzata, o perché ha contratto la malattia, oppure come più spesso succede, perché è stata vaccinata.
Le persone non immunizzate sono protette dal contagio perché l’agente infettivo (virus o altro) non trova un numero sufficiente di soggetti in grado di infettarsi e trasmettere il virus.
La percentuale di popolazione immunizzata necessaria per conseguire l’immunità di gregge varia a seconda di molte condizioni, fra le quali una delle più importanti si riferisce alle caratteristiche dell’agente infettivo.

Nel caso dei virus la soglia di immunità di comunità non è generalmente mai al di sotto del 60-80% e si può arrivare, in alcuni casi, anche al 95% come per il morbillo.

R: ANCORA NON SI SA.

Per capire se è possibile raggiungere l’immunità di comunità per il SARS-CoV-2 (il virus che causa la malattia COVID-19), ci sono ancora alcuni punti da chiarire.
In particolare, non sappiamo i meccanismi con cui il nostro corpo reagisce al virus né quanto duri l’immunità dopo il contagio o il vaccino.

Gli ultimi dati sulla diffusione dell’immunità non offrono rassicurazioni sul fatto che l’immunità di comunità sarà raggiunta a breve tramite il contagio diretto, essendo ancora bassa la percentuale di persone immuni al SARS-CoV-2. Inoltre, il prezzo da pagare in termini di vite umane sarebbe molto alto. Più ragionevole sembra la possibilità di raggiungere l’immunità di comunità con una campagna vaccinale più ampia possibile in modo che non rimangano sacche di popolazione dove il virus può continuare a replicarsi e sopravvivere. Ma anche in questo caso restano delle incognite.

La prima è per quanto tempo il vaccino sarà capace di produrre un’immunità tale da difenderci da infezioni successive. I dati preliminari sono molto promettenti in questo senso.

La seconda incognita riguarda il fatto che il vaccino non solo immunizzi la persona ma la renda anche incapace di trasmettere il virus. Studi preliminari (non ancora pubblicati) effettuati in Inghilterra e in Israele vanno in una direzione incoraggiante.

In ogni caso, anche se non si raggiungesse la soglia dell’immunità di comunità, un numero consistente di persone immuni contribuirebbe comunque a ridurre la velocità di diffusione della malattia, evitando il rischio di nuove emergenze sanitarie con il sovraccarico degli ospedali.

R: NO.

I vaccini per il SARS-CoV-2 finora approvati in Europa utilizzano come agente immunizzante (detto antigene) una o più proteine del coronavirus, quindi non viene utilizzato il virus vivo o attenuato.
Queste proteine, che non sono agenti infettivi, servono ad insegnare al nostro sistema immunitario a riconoscere il virus prima che possa provocare la malattia COVID-19 oppure ad alleviarne i sintomi più gravi, producendo gli anticorpi necessari per neutralizzarlo in tempo.

In questo modo quando il corpo viene a contatto con il virus è già allenato a riconoscerlo e lo blocca prima che possa diffondersi nell’organismo e provocare la malattia di cui è responsabile.

R: NO.

Durante lo sviluppo dei vaccini finora approvati, il protocollo di studio prevedeva di valutarne l’efficacia nell’evitare che l’infezione da SARS-CoV-2 provocasse i sintomi più gravi della malattia COVID-19. Per i vaccini Moderna e Pfizer-BioNTech l’efficacia nel bloccare la comparsa di una forma grave di COVID-19 è stata circa del 95%.
Gli studi però non hanno misurato la capacità del vaccino di evitare il contagio (studi specifici sono in corso).

Quindi vaccinandosi si diminuisce la probabilità di ammalarsi gravemente ma non sappiamo ancora se si possa essere comunque contagiosi nel caso in cui si alberghi al proprio interno il coronavirus.
In attesa di conferme al riguardo è quindi necessario continuare ad indossare la mascherina, mantenere il distanziamento fisico e seguire le norme igieniche.

R: Il termine “R con zero”, R0, indica l’indice di riproduzione di base di un virus.
R0 rappresenta il numero di nuove infezioni – dette infezioni secondarie – che, in media, sono causate da un singolo caso nel suo intero periodo di infettività, in una popolazione completamente suscettibile. Questo indice dipende da tre elementi principali: le caratteristiche del virus (intese come la capacità di trasmettersi da una persona all’altra), il numero di contatti che ogni soggetto infetto ha con altri elementi della popolazione, la protezione che ciascun individuo adotta rispetto al contagio (mascherine, distanziamento, quarantene, ecc.). Ne consegue che R0 è diverso in diversi contesti (ad esempio il numero medio di contatti fra persone non è lo stesso a Roma e a Sondrio), non rimane stabile neppure all’interno dello stesso contesto (ad esempio per la modifica nell’adozione di misure protettive individuali) e potrebbe comunque cambiare anche a parità delle altre condizioni, in relazione a mutazioni del virus (ad esempio per l’affermarsi di nuove varianti virali). Col passare del tempo, inoltre, un numero sempre maggiore di individui diventa resistente all’infezione, o perché guarito e diventato immune o perché vaccinato. Ciò fa sì che non tutti i contatti che ciascun soggetto infetto avrà, saranno con persone suscettibili. Al limite, se ciascun infetto incontrasse solo persone immuni o protette, non potrebbe trasmettere l’infezione a nessuno.
Per questa ragione è quasi più importante valutare e monitorare il parametro Rt (“R con t”).

L’indice Rt è un vicino parente di R0, rappresenta infatti il numero medio di nuove infezioni (casi di malattia) causate da ciascun individuo infetto durante il suo periodo di infettività, in una data popolazione e ad un determinato istante t. In altre parole, questo parametro, in epidemiologia, indica la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva in uno dato istante. Per questo è più adatto a misurare lo stato dell’epidemia in una fase avanzata, quando parte delle persone sono immuni avendo già sviluppato anticorpi, altre sono state vaccinate, e sono comunque in atto diversi approcci di mitigazione della trasmissione. In un certo senso possiamo pensare a R0 come al caso particolare di Rt quando t=0, ovvero all’inizio della fase epidemica. R0 e Rt sono difficili da misurare, ma sappiamo che, se Rt (o R0) è inferiore a 1, il numero di casi tende a diminuire perché la generazione successiva dei nuovi infetti sarà, in media, meno numerosa della generazione attuale.

R: Per calcolare la soglia dell’immunità di comunità, si può utilizzare sia R₀ sia R_t. Se usiamo R₀ significa che stiamo stimando quale percentuale della popolazione deve essere immune affinché l’infezione non si trasmetta, se non si usasse alcuna misura restrittiva. In altre parole: per poter tornare alla condizione di normalità dell’epoca pre-epidemia. La possiamo definire soglia di immunità di comunità iniziale. Nel caso del Covid, se fosse confermata la stima di R₀ = 3.5, potremmo affermare che se almeno il 72% della popolazione fosse immune, non avremmo più bisogno di mascherine, distanziamenti, coprifuoco, ecc.

Va detto, a questo proposito, che la diffusione di nuove varianti del virus determina spesso un cambiamento della capacità del virus stesso di trasmettersi da una persona all’altra. Questo porta ad un cambiamento di R₀ e dunque anche della soglia di immunità di comunità iniziale.

Se invece si calcolasse la soglia dell’immunità di comunità utilizzando R_t, il valore che otterremmo corrisponderebbe alla percentuale di popolazione che dovrebbe essere immune in quel preciso momento (quindi con le misure restrittive in atto, il livello di interazione sociale presente e le varianti in circolazione) per fermare l’epidemia.

R: NO.

I valori di efficacia così come i valori di R0 e Rt sono stime ottenute con modelli statistici che sono descrizioni approssimate della realtà.
Questi valori hanno quindi associato un margine di errore che per lo più dipende dalle assunzioni alla base del modello, dai dati disponibili per calcolarlo e dalla loro qualità.

Come per le previsioni degli exit-pool in cui il numero di persone che è stimato votare per un certo candidato è associato ad una “forchetta” che, tecnicamente, si chiama intervallo di confidenza, anche per le stime di efficacia, R0 e Rt si calcola una “forchetta” ed il valore che viene normalmente comunicato è il valore al centro della stessa.

A titolo di esempio, l’intervallo di confidenza al 95% (nel senso che siamo confidenti al 95% che il valore vero di efficacia sia contenuto in questo intervallo), per il vaccino Pfizer-BionTech è stimato essere compreso fra 90.3% e 97.6% mentre per il vaccino Moderna è stimato essere compreso fra 89.3% e 96.8%.

R: NO.

La soglia dell’immunità di gregge si riferisce unicamente alla percentuale di popolazione che deve essere immune affinché tutti i soggetti, anche quelli non immuni, siano protetti. Nel testo della canzone abbiamo richiamato la formula per il calcolo della soglia di immunità di gregge (Herd Immunity Threshold, HIT).

Nel caso in cui si volesse raggiungere l’immunità di gregge attraverso le vaccinazioni, dobbiamo però tenere conto dell’efficacia del vaccino nell’impedire la trasmissione del virus e calcolare la soglia di copertura vaccinale.

Poiché l’efficacia del vaccino non è mai del 100%, il numero di persone da vaccinare per raggiungere la soglia dell’immunità di gregge è superiore alla soglia stessa. Se ad esempio l’efficacia del vaccino nel bloccare la trasmissione fosse dell’95%, vaccinando tutte le persone di una popolazione, solo l’95% di loro non sarebbe in grado di trasmettere il virus. Ne consegue che, se un vaccino ha un’efficacia che indichiamo con E la formula da utilizzare per calcolare la soglia di copertura vaccinale, ovvero la copertura vaccinale necessaria a raggiungere l’immunità di gregge, è:

Copertura vaccinale = HIT/E

ovvero:

Copertura vaccinale = (1 – 1/R0)/E

Dove, ricordiamo, HIT = (1 – 1/ R0). Quindi se R0 = 3.5, si può calcolare che HIT = (1 – 1/3.5) = 0.72 (arrotondando per eccesso) ciò significa che dobbiamo fare sì che il 72% della popolazione sia incapace di trasmettere il virus (soglia di immunità di gregge). Ne segue che, se utilizziamo un vaccino con efficacia del 95%, dobbiamo vaccinare una proporzione della popolazione pari a HIT/E = 0.72/0.95 = 0.76 (soglia di copertura vaccinale). In altre parole, non basta vaccinare il 72% della popolazione (soglia di immunità di gregge) ma è necessario vaccinarne il 76% (soglia di copertura vaccinale).

Notiamo che la stima del valore di R0 pari a 3.5 per l’Italia non tiene ancora conto delle varianti del virus. Verosimilmente le varianti porteranno ad un innalzamento del valore di R0 e questo determinerà un conseguente innalzamento della soglia di immunità di comunità.

Riportiamo sotto, a titolo di esempio, la stima della copertura vaccinale necessaria se si usassero singolarmente i due vaccini che hanno al momento la più alta efficacia: Pfizer-BionTech e Moderna (approvati in Europa e in Italia). Questo significa che per gli altri vaccini la copertura vaccinale è stimata essere maggiore rispetto ai valori riportati sotto: lasciamo al lettore fare i conti.

Inoltre, di fatto, i vari vaccini approvati dalle autorità competenti verranno usati insieme a seconda della loro disponibilità quindi i conti per stimare la copertura vaccinale necessaria per raggiungere l’immunità di comunità diventano più complessi.

Il vaccino Pfizer-BionTech ha una stima di efficacia pari a 0.95 - ovvero 95% - con un intervallo di confidenza che ha un minimo di efficacia pari a 90.3% e un massimo pari a  97.6%. Questo è un intervallo di confidenza al 95% nel senso che abbiamo una confidenza del 95% che l’efficacia del vaccino sia fra il 90.3% e il 97.6% (Fonte: New England J. Medicine, articolo pubblicato il 10.12.20 dal titolo: «Safety and Efficacy of the BNT162b2 mRNA Covid-19 Vaccine»).

Ipotizzando che il vaccino abbia uguale efficacia nel proteggere dall’infezione e nel bloccare la trasmissione del virus, se si usasse solo questo vaccino la soglia di copertura vaccinale sarebbe 0.76 (assumendo che R0 sia pari a 3.5 e ricordando che si approssima in questo caso sempre per eccesso).

Il vaccino Moderna ha una efficacia stimata pari a 0.941 – ovvero 94.1% - con un intervallo di confidenza che va da un minimo di 89.3% ad un massimo di 96.8%. Anche questo intervallo ha un livello di confidenza pari al 95% (Fonte: New England J. Medicine, articolo pubblicato il 30.12.20 dal titolo «Efficacy and Safety of the mRNA-1273 SARS-CoV-2 Vaccine»).

Facendo sempre l’ipotesi di uguale efficacia protettiva e trasmissiva, se si usasse solo questo vaccino la soglia di copertura vaccinale sarebbe 0.76 (assumendo che R0 sia pari a 3.5).

A supporto di Lorenzo Baglioni nella finalizzazione del testo della canzone e nella preparazione delle informazioni riportate sopra è intervenuto un Comitato Scientifico composto da:

• Antonella Viola - Immunologa, Università di Padova e Direttrice Istituto di Ricerca Pediatrica
• Antonietta Mira - Statistica, Università della Svizzera italiana, Direttrice del Data Science Lab, Università dell’Insubria e Queensland University of Technology (professore aggregato)
• Armando Massarenti - Giornalista e filosofo della scienza, membro della commissione per l’etica e l’integrità della ricerca del CNR
• Furio Honsell - Matematico-informatico, Università di Udine, Rettore Università degli Studi di Udine, 2001-2008; Sindaco di Udine, 2008-2018; Consigliere Regionale FVG, dal 2018 - membro commissione sanità; Membro del Political Board della WHO Healthy Cities Network, 2014-2018; Vice Presidente della Rete Italiana OMS-Città Sane, 2008-2018
• Paolo Giudici – Statistico, Università degli Studi di Pavia e Direttore del progetto su Covid-19 “PERISCOPE” finanziato dalla comunità europea (H2020)
• Dario Gregori - Biostatistico, Università degli Studi di Padova e Direttore dell’Unità di Biostatistica, Epidemiologia e Sanità Pubblica
• Daniele Cassani - Matematico, Università degli Studi dell’Insubria e Presidente della Riemann International School of Mathematics, RISM
• Raffaele Bruno - Infettivologo, Università di Pavia e Direttore Clinica di Malattie Infettive Fondazione IRCCS Policlinico San Matteo di Pavia
• Guido Bertolini - Epidemiologo, Istituto di Ricerche Farmacologiche Mario Negri IRCCS, Responsabile del Laboratorio di Epidemiologia Clinica
• Riccardo Bellazzi - Bioingegnere, Direttore del Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell'Informazione, Università di Pavia e Responsabile del Laboratorio di Informatica e Sistemistica per la Ricerca Clinica, Istituti Clinici Scientifici Maugeri, Pavia

Hanno dato il loro patrocinio al progetto divulgativo di Lorenzo Baglioni le seguenti istituzioni, società scientifiche e associazioni culturali non a fini di lucro: